设是椭圆上的两点，向量，且，椭圆离心率，短轴长为2，为坐标原点．（1）求椭圆方程；（2）若...

设是椭圆上的两点，向量，且，椭圆离心率，短轴长为2，为坐标原点．

（1）求椭圆方程；

（2）若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点（c为半焦距），求k的值；

（3）的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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设是椭圆上的两点，向量，且，椭圆离心率，短轴长为2，为坐标原点．

（1）求椭圆方程；

（2）若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点（c为半焦距），求k的值；

（3）的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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(本小题满分14分)设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率的值；

（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

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设是椭圆上的两点，已知向量，若且椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点．

（Ⅰ） 求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；

（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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设是椭圆上的两点，已知向量，若且椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点．

（Ⅰ） 求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；

（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点. 设过点的动直线与相交于两点.

（1）求的方程；

（2）是否存在这样的直线，使得的面积为，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过椭圆内一点的直线的斜率为，且与椭圆交于两点，设直线， （为坐标原点）的斜率分别为，若对任意，存在实数，使得，求实数的取值范围.

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已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过椭圆内一点的直线的斜率为，且与椭圆交于两点，设直线， （为坐标原点）的斜率分别为，若对任意，存在实数，使得，求实数的取值范围.

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已知椭圆的离心率为，且过点．

（1）求的方程；

（2）是否存在直线与相交于两点，且满足：①与（为坐标原点）的斜率之和为2；②直线与圆相切，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的离心率为，且过点．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）是否存在直线与相交于两点，且满足：①与（为坐标原点）的斜率之和为2；②直线与圆相切，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．

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