（本小题满分13分）已知数列的前n项和为，且（1）求数列的通项（2）设，求证：

（本小题满分12分）

已知，数列满足，，数列满足，

．

（1）求证：数列为等比数列．

（2）令，求证：；

（3）求证：

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（本小题满分12分）

已知，数列满足，，数列满足，．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）令，求证：；

（3）求证：.

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（本题满分１４分）已知数列满足，．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，数列的前项之和为，求证：．

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（本题满分１４分）已知数列满足，．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，数列的前项之和为，求证：．

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（本小题满分14分）

已知数列中，

(1)求证：数列是等比数列；

（2）设，求证：数列的前项和．

（3）比较与的大小（）。

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（本小题满分12分）

已知数列中，

（1）设，求证：数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式

（3）设，求证：数列的前项和

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（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，满足.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）若数列满足，为数列的前项和，求证：.

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（本小题满分14分）已知数列的前项之和为（），且满足．

（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）求证：．

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（本小题满分14分）已知函数，数列满足，；数列的前项和为，数列的前项积为， ．

（1）求证：；

（2）求证：．

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（本小题满分10分）已知数列满足，．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设，求证：当，时，．

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