（本小题满分10分）已知数列满足，．（1）求证：数列是等比数列；（2）设，求证：当，时，．

（本小题满分12分）

已知，数列满足，，数列满足，

．

（1）求证：数列为等比数列．

（2）令，求证：；

（3）求证：

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（本小题满分12分）

已知，数列满足，，数列满足，．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）令，求证：；

（3）求证：.

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（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小

题满分7分.

已知函数，数列满足，,

（1）. 求，，的值；

（2）. 求证：数列是等差数列；

（3）. 设数列满足，，

若对一切成立，求最小正整数的值.

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（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，满足.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）若数列满足，为数列的前项和，求证：.

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(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

　已知，且，，数列、满足，，，．

(1) 求证数列是等比数列；

(2) (理科)求数列的通项公式；

(3) (理科)若满足，，，试用数学归纳法证明：

．

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（本小题满分14分）已知数列，满足，，且（），

数列满足

（1）求和的值，

（2）求证：数列 为等差数列，并求出数列的通项公式

（3）设数列的前和为，求证：

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（本小题满分12分）已知数列满足首项为，，．设　 ，数列满足．

（Ⅰ）求证：数列成等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和．

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（本小题满分10分）已知数列满足，．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设，求证：当，时，．

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（本小题满分12分）已知数列满足，.

⑴求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；

⑵若数列满足,求的值.

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（本小题满分12分）已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围

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