(本小题满分15分)在直三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,是棱的中点,且.
(1)试在棱上确定一点,使平面;
(2)当点在棱中点时,求直线与平面所成角的大小的正弦值。
高三数学解答题简单题
(本小题满分15分)在直三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,是棱的中点,且.
(1)试在棱上确定一点,使平面;
(2)当点在棱中点时,求直线与平面所成角的大小的正弦值。
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(本题满分12分)己知斜三棱柱的底面是边长为的正三角形,侧面为菱形,,平面平面,是的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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(本小题满分12分)如图4,直三棱柱的底面是边长为2的正三角形,分别是的中点。
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)若直线与平面所成的角为,求三棱锥的体积。
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(本小题满分14分)如图4,在三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为3,且侧棱面,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面.
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(本小题满分12分)
如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点。
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小;
(3)求直线与平面所成的角的正弦值.
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(本小题满分12分)
如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形,且平面,是侧棱的中点,直线与侧面所成的角为45°.
(Ⅰ )求二面角的余弦值;
(Ⅱ)求点到平面的距离.
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(本小题满分12分)
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点.
(Ⅰ)求证:B1C∥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A1-BD-A的大小;
(Ⅲ)求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值.
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(本小题满分12分)
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形,侧面ABB1A1是边长为2的菱形,且,M是AB的中点,
(1)求证:平面ABC;
(2)求点M到平面AA1C1C的距离.
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(本小题满分12分) 在三棱柱中,底面是边长为的正三角形,点在底面上的射影恰是中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)当侧棱和底面成角时, 求
(Ⅲ)若为侧棱上一点,当为何值时,.
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(本小题满分12分)
已知三棱柱,底面三角形为正三角形,侧棱底面, ,为的中点,为中点.
(Ⅰ) 求证:直线平面;
(Ⅱ)求平面和平面所成的锐二面角的余弦值.
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