已知向量，，且，则由x的值构成的集合是A．{2，3}B．{-1，6}C．{2}D．{6}

定义非零向量的“相伴函数”为（），向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点），记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.

（1）已知（），求证：，并求函数的“相伴向量”模的取值范围；

（2）已知点（）满足，向量的 “相伴函数”在处取得最大值，当点运动时，求的取值范围.

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在中任取两个不同的数作为坐标构成的平面向量的集合为，对中的每一个向量，作与其大小相等且数量积为零的向量，构成向量集合，分别在向量集合、中各任取一个向量，其满足的概率是（　　 ）

A. 　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　　　 D.

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设为坐标原点，定义非零向量，的“相伴函数”为，

向量，称为函数的“相伴向量”．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为．

(1)设函数，求证：；

(2)记，的“相伴函数”为，若函数，，与直线有且仅有四个不同的交点，求实数的取值范围；

(3)已知点，满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值．当点运动时，求的取值范围．

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（本小题满分12分）已知向量，，其中．

（1）当时，求值的集合；

（2）当时，求值的集合；

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（2015秋•溧阳市期末）对任意两个非零的平面向量，，定义和之间的新运算⊙：．已知非零的平面向量满足：和都在集合中，且．设与的夹角，则=　 　　 ．

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已知非零向量，满足（2-）⊥，集合A={x|x2+（||+||）x+||||=0}中有且仅有唯一一个元素．

（1）求向量，的夹角θ；

（2）若关于t的不等式|-t|＜|-m|的解集为空集，求实数m的值．

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有以下命题：

①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；

②O，A，B，C为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；

③已知向量是空间的一个基底，则向量，也是空间的一个基底．

其中正确的命题是（　 ）

A.①②　　 B.①③　　 C.②③　　 D.①②③

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