．（本小题满分12分）如图，在正方体中，、分别为棱、的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证...

．（本小题满分12分）如图，在正方体中，

、分别为棱、的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面⊥平面；

（3）如果，一个动点从点出发在正方体的

表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.

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（（本小题满分12分）

如图，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．

（1）求证：//平面；

（2）求证：；

（3）求三棱锥的体积．

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（本小题满分14分）

如图所示，棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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（本题满分8分）如图，在正方体中，，分别为棱，的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求CB1与平面所成角的正弦值．

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（本题满分12分）如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为、 的中点．

（1）求证://平面；　　

（2）求三棱锥的体积．

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（本小题满分13分）

如图，在四棱锥-中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面底面，且。

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求三棱锥-的体积。

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中,底面,且底面为正方形,分别为的中点．

（1）求证:平面;

（2）求平面和平面的夹角.

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（本小题满分14分）如图,已知四边形是正方形,平面,//,,,,分别为,,的中点．

（Ⅰ）求证:平面FGH //平面;

（Ⅱ）求证:平面平面;

（Ⅲ）在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由．

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（本小题满分14分）如图,已知四边形是正方形,平面,//,,,,分别为,,的中点．

（Ⅰ）求证:平面FGH //平面;

（Ⅱ）求证:平面平面;

（Ⅲ）在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由．

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（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，，、、分别为、、的中点，且．

（1）求证：平面平面；

（2）若，求四棱锥的体积．

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