（本题满分8分）如图，在正方体中，，分别为棱，的中点．（1）求证：∥平面；（2）求CB1与...

（本题满分8分）如图，在正方体中，，分别为棱，的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求CB1与平面所成角的正弦值．

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（本题满分14分）如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．

（1）求证：EF∥平面CB₁D₁；

（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

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（本题满分14分）如图，在三棱柱中，

每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

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（本题满分8分）

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，， ， 底面，且，分别为、的中点。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。

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（本题满分8分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，， 底面，且，分别为、的中点。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。

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（本题满分12分）如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为、 的中点．

（1）求证://平面；　　

（2）求三棱锥的体积．

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（本题满分15分）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD， ，，E是BD的中点．

（Ⅰ）求证：EC//平面APD；

（Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；

（Ⅲ）求二面角的正弦值．

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（本题满分15分）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD， ，，E是BD的中点．

（Ⅰ）求证：EC//平面APD；

（Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；

（Ⅲ）求二面角的正弦值．

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（本题满分10分）如图，在四棱锥 中，底面 是边长为2的正方形，且 ， = , 为 的中点. 求：

(Ⅰ) 异面直线CM与PD所成的角的余弦值；

（Ⅱ）直线 与平面 所成角的正弦值.

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．（本小题满分12分）

如图，已知中，，平面，

分别为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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