设两个非零向量
,
,若向量
与
的夹角为锐角,则实
数
的取值范围是 .
高一数学填空题中等难度题
设两个非零向量,,若向量与的夹角为锐角,则实
数的取值范围是 .
高一数学填空题中等难度题
设两个非零向量,,若向量与的夹角为锐角,则实
数的取值范围是 .
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
给出下列命题：（1）
、
是锐角
的两个内角，则
；（2）在锐角中，
则
的取值范围为 （
）；（3）已知
为互相垂直的单位向量，
且
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是
；（4）已知O是所在平面内定点，若P是的内心，则有
；（5）直线x= －
是函数y=sin(2x－
)图象的一条对称轴。其中正确命题是（ ）
A 。(1)（3）(5) B。 (2)（4）(5) C。 (2)（3）(4) D。(1) (4) (5）
高一数学选择题困难题查看答案及解析
和
是两个互相垂直的单位向量，
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知两个不共线的向量
的夹角为
，且
为正实数.
（1）若
与
垂直，求
；
（2）若
，求
的最小值及对应的
的值，并指出此时向量
与
的位置关系.
（3）若为锐角，对于正实数
，关于的方程
有两个不同的正实数解，且
，求的取值范围.
【答案】(1) 
；(2)答案见解析；(3) 
.
【解析】试题分析：（1）利用
+2
与﹣4垂直，（ +2）•（﹣4）=0，可得，化简，即可求出tanθ；
（2）利用二次函数的性质，可求|x﹣|的最小值及对应的x的值，利用数量积公式，可确定向量与x﹣的位置关系；
（3）方程|x﹣|=|m|，等价于9x2﹣3cosθx+1﹣9m2=0，利用关于x的方程|x﹣|=|m|有两个不同的正实数解，建立不等式，即可确定结论．
（1）由题意，得
即
故
又
，故
因此， 
（2）
故当
时， 取得最小值为
此时， 
故向量与垂直.
（3）对方程两边平方，得
①
设方程①的两个不同正实数解为
，则由题意，得
，
解之，得
若
则方程①可以化为
，
则
即
由题知
故
令
，得
，故
，且
.
当，且时， 的取值范围为
，且
}；
当
，或
时， 的取值范围为.
【题型】解答题
【结束】
22
已知向量
，设函数
.
（1）若函数
的图象关于直线
对称， 
，求函数的单调递增区间；
（2）在（1）的条件下，当
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的夹角为θ，且
为正实数．
垂直，求tanθ；
的模不小于
，求θ的取值范围；
有两个不同的正实数解，且x≠m，求m的取值范围． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知向量
，
.若向量
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围为______．
高一数学填空题简单题查看答案及解析
已知
，向量
与向量
的夹角锐角，则实数
的取值范围是 ．
高一数学填空题简单题查看答案及解析
若向量
，
为互相垂直的单位向量，
，
，且
与
的夹角为锐角，
则实数m的取值范围是 .
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
，
，向量与向量的夹角锐角，则实数m的取值范围是________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知
，向量
与向量
的夹角锐角，则实数
的取值范围是
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