如图，已知直线与抛物线交于两点，且交于点（不为原点）．（Ⅰ）求点的轨迹方程；（Ⅱ）若点坐标...

如图，已知直线与抛物线交于两点，且交于点（不为原点）．

（Ⅰ）求点的轨迹方程；

（Ⅱ）若点坐标为求的值．

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如图，已知知线与抛物线相切于点，且与轴交于点

    为坐标原点，定点的坐标为（2，0）

（I）若动点满足，求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）若过点的直线（斜率不等于零）与（I）中的轨迹交于不同

的两点、（在、之间），试求与面积之比的

取值范围。

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已知不过坐标原点的直线与抛物线相交于、两点，且，于.

①求证：直线过定点；　　　

②求点的轨迹方程.

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已知抛物线， 是焦点，直线是经过点的任意直线．

（Ⅰ）若直线与抛物线交于、两点，且（是坐标原点， 是垂足），求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）若、两点在抛物线上，且满足，求证：直线必过定点，并求出定点的坐标．

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已知抛物线， 是焦点，直线是经过点的任意直线．

（Ⅰ）若直线与抛物线交于、两点，且（是坐标原点， 是垂足），求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）若、两点在抛物线上，且满足，求证：直线必过定点，并求出定点的坐标．

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已知抛物线， 是焦点，直线是经过点的任意直线．

（Ⅰ）若直线与抛物线交于、两点，且（是坐标原点， 是垂足），求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）若、两点在抛物线上，且满足，求证：直线必过定点，并求出定点的坐标．

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已知抛物线，为坐标原点，动直线与

抛物线交于不同两点

（1）求证:·为常数；

（2）求满足的点的轨迹方程。

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已知抛物线.

（1）若直线与抛物线相交于两点，求弦长；

（2）已知△的三个顶点在抛物线上运动.若点在坐标原点，边过定点，点在上且，求点的轨迹方程.

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已知抛物线的内接等边三角形的面积为（其中为坐标原点）．

（1）试求抛物线的方程；

（2）已知点两点在抛物线上，是以点为直角顶点的直角三角形．

①求证：直线恒过定点；

②过点作直线的垂线交于点，试求点的轨迹方程，并说明其轨迹是何种曲线．

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