已知函数f（x）=．（1）判断函数f（x）的奇偶性； （2）证明：在f（x）上R为增函数；...

已知函数f（x）＝ln（1+x）﹣ln（1﹣x）+sinx．

（1）判断并证明函数（x）的奇偶性；

（2）解关于x的不等式：f（3x+2）+f（x）＞0．

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已知函数.

（1）判断函数的奇偶性并证明；

（2）解方程.

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已知函数且.

（Ⅰ）试判断函数的奇偶性，并根据定义证明；

（Ⅱ）若，当时，关于的方程有解，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数，，

（1）       判断函数的奇偶性，并证明；

（2）  判断的单调性,并说明理由。（不需要严格的定义证明,只要说出理由即可）

（3）  若，方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为1的区间，使；如果没有，请说明理由。（注：区间的长度＝）

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已知函数.

（1）证明函数在上是减函数，上是增函数；

（2）若方程有且只有一个实数根，判断函数的奇偶性；

（3）在（2）的条件下探求方程的根的个数.

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已知函数．

（1）判断奇偶性并证明你的结论；

（2）解方程．

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已知函数定义在(―1，1)上，对于任意的，有，且当时，。

(1)验证函数是否满足这些条件；

(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；

(3)若，求方程的解。

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