已知椭圆C过点，两焦点为、，是坐标原点，不经过原点的直线与该椭圆交于两个不同点、，且直线、...

已知椭圆C过点，两焦点为、，是坐标原点，不经过原点的直线与该椭圆交于两个不同点、，且直线、、的斜率依次成等比数列.

(1)求椭圆C的方程；　　　　　

(2)求直线的斜率；

(3)求面积的范围.

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已知椭圆：经过点（，），且两个焦点，的坐标依次为（1，0）和（1，0）．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设，是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为，求当为何值时，直线与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程．

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已知椭圆：经过点（，），且两个焦点，的坐标依次为（1，0）和（1，0）．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设，是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为，求当为何值时，直线与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程．

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已知椭圆：（）经过点，且两个焦点，的坐标依次为和.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为，若，证明：直线与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程.

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已知椭圆经过点，且两个焦点的坐标依次为和.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为，若，证明：直线与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程.

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已知椭圆经过点，且离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设分别为椭圆的左、右焦点，不经过的直线与椭圆交于两个不同的点，如果直线、、的斜率依次成等差数列，求焦点到直线的距离的取值范围.

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已知椭圆的焦距与椭圆的短轴长相等，且与的长轴长相等.

（1）求椭圆的方程；

（2）设分别为椭圆的左、右焦点，不经过的直线与椭圆交于两个不同的点，如果直线的斜率依次成等差数列，求的面积的最大值.

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已知椭圆：，不经过原点的直线与椭圆相交于不同的两点、,直线的斜率依次构成等比数列.

（1）求的关系式.

（2）若离心率且，当为何值时，椭圆的焦距取得最小值？

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已知椭圆，其离心率，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为.

求椭圆的方程；

过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点, 为坐标原点，若为锐角，求直线斜率的取值范围.

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已知椭圆，其离心率，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为.

求椭圆的方程；

过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点, 为坐标原点，若为锐角，求直线斜率的取值范围.

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