对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有... - 新题库

↑ 收起筛选 ↑

试题详情

对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，则称函数f（x）为理想函数．
（1）若函数f（x）为理想函数，求f（0）的值；
（2）判断函数g（x）=2^x-1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并予以证明；
（3）若函数f（x）为理想函数，假定∃x∈[0，1]，使得f（x）∈[0，1]，且f（f（x））=x，求证f（x）=x．

高一数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数．
(1) 若函数为理想函数，求的值；
(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；
(3) 若函数为理想函数，假定，使得，且，求证：．

高一数学解答题简单题查看答案及解析
对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数．
(1) 若函数为理想函数，求的值；
(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；
(3) 若函数为理想函数，假定，使得，且，求证：．

高一数学解答题简单题查看答案及解析
对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，则称函数f（x）为理想函数．
（1）若函数f（x）为理想函数，求f（0）的值；
（2）判断函数g（x）=2^x-1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并予以证明；
（3）若函数f（x）为理想函数，假定∃x∈[0，1]，使得f（x）∈[0，1]，且f（f（x））=x，求证f（x）=x．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，则称函数f（x）为理想函数．
（1）若函数f（x）为理想函数，求f（0）的值；
（2）判断函数g（x）=2^x-1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并予以证明；
（3）若函数f（x）为理想函数，假定∃x∈[0，1]，使得f（x）∈[0，1]，且f（f（x））=x，求证f（x）=x．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，则称函数f（x）为理想函数．
（1）若函数f（x）为理想函数，求f（0）的值；
（2）判断函数g（x）=2^x-1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并予以证明；
（3）若函数f（x）为理想函数，假定∃x∈[0，1]，使得f（x）∈[0，1]，且f（f（x））=x，求证f（x）=x．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定义域为的函数同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若则有成立.解答下列各题：
（1）求的值；
（2）函数在区间上是否同时适合①②③？并予以证明；
（3）假定存在，使得且，求证.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
函数同时满足以下两个条件：
①对于定义域内任意不相等的实数a,b 恒有；
②对于定义域内任意都有成立.
下列函数中同时满足以上条件①②的所有函数是_____________. (填写序号)
⑴f(x)=3x+1;　　　　　　　 ⑵f(x)=-2x-1　　　　　　 ⑶f(x)=
⑷f(x)=　　　　　 ⑸ f(x)=

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
若定义域为的函数同时满足以下三条：
（ⅰ）对任意的总有（ⅱ）
（ⅲ）若则有就称为“A函数”，下列定义在的函数中为“A函数”的有_______________
①；②③④

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
若定义域为的函数同时满足以下三条：
（ⅰ）对任意的总有（ⅱ）
（ⅲ）若则有就称为“A函数”，下列定义在的函数中为“A函数”的有_______________
①；②③④

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
集合是由满足以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数，，都有．
（）若，同时，求证：．
（）试判断是否在集合中，并说明理由．
（）设且定义域为，值域为，，试求出一个满足以上条件的函数的解析式．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析