在△ABC中，A、B为定点，C为动点，记∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知c=2...

试题详情

在△ABC中，A、B为定点，C为动点，记∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知c=2，且存在常数λ
（λ＞0），使得

．
（1）求动点C的轨迹，并求其标准方程；
（2）设点O为坐标原点，过点B作直线l与（1）中的曲线交于M，N两点，若OM⊥ON，试确定λ的范围．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

在△ABC中，A、B为定点，C为动点，记∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知c=2，且存在常数λ
（λ＞0），使得．
（1）求动点C的轨迹，并求其标准方程；
（2）设点O为坐标原点，过点B作直线l与（1）中的曲线交于M，N两点，若OM⊥ON，试确定λ的范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中，A、B为定点，C为动点，记∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知c=2，且存在常数λ
（λ＞0），使得．
（1）求动点C的轨迹，并求其标准方程；
（2）设点O为坐标原点，过点B作直线l与（1）中的曲线交于M，N两点，若OM⊥ON，试确定λ的范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知三点，曲线上任意一点满足：．
（1）求曲线的方程；
（2）动点在曲线上，曲线在点处的切线为，问：是否存在定点，使得与都相交，交点分别为，且与的面积之比为常数？若存在，求及常数的值；若不存在，说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且.
（1）求的方程；
（2）设，动点在曲线上，曲线在点处的切线为.问：是否存在定点，使得与都相交，交点分别为，且与的面积之比是常数？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为，记动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求直线与曲线围成的区域面积；
（2）点在直线上，点，过点作曲线的切线、，切点分别为、，证明：存在常数，使得，并求的值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求直线与曲线C围成的区域面积；
（Ⅱ）点在直线上，点，过点作曲线C的切线、，切点分别为、，证明：存在常数，使得，并求的值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，抛物线的焦点为，抛物线上一定点.
（1）求抛物线的方程及准线的方程；
（2）过焦点的直线（不经过点）与抛物线交于两点，与准线交于点，记的斜率分别为，，，问是否存在常数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，抛物线的焦点为，抛物线上一定点．
（1）求抛物线的方程及准线的方程；
（2）过焦点的直线（不经过点）与抛物线交于两点，与准线交于点，记的斜率分别为，问是否存在常数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知定点，动点满足： .
（I）求动点的轨迹的方程；
（II）过点的直线与轨迹交于两点,试问在轴上是否存在定点,使得为常数.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知动圆过定点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点且斜率不为零的直线交曲线于，两点，在轴上是否存在定点，使得直线的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析