设二次函数满足下列条件：①当时，其最小值为0，且成立；②当时，恒成立．（1）求的值； （2...

设二次函数满足下列条件：

①当时，其最小值为0，且成立；

②当时，恒成立．

（1）求的值；　

（2）求的解析式；

（3）求最大的实数,使得存在，只要当时，就有成立.

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（本小题满分12分）设二次函数满足下列条件：

①当∈R时，的最小值为0，且f (－1)=f(－－1)成立；

②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立。

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函数（、）满足：，且对任意实数x均有0成立

（1）求实数、的值；

（2）当时，求函数的最大值.

【解析】(1) 恒成立.

(2)

对称轴,由于开口方向向上，所以求最大值时对称轴要与区间中间进行比较讨论即可.

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已知二次函数满足，且。

（1）求的解析式；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）设，,求的最大值。

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已知二次函数，满足   （12分）

（1）求函数的解析式

（2）当时，求函数的最大值和最小值

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（1）求解析式并判断的奇偶性；

（2）对于（1）中的函数，若当时都有成立，求满足条件的实数m的取值范围。

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（理）已知实数满足，则的取值范围是▲ ．

（文）已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值2；当 时，取得最小值，那么该函数的解析式是▲ ．

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，记函数的极小值为，若恒成立，求满足条件的最小整数.

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已知函数

(1) 若函数在上单调，求的值；

（2）若函数在区间上的最大值是，求的取值范围.

【解析】第一问，

, 、

第二问中，

由(1)知: 当时, 上单调递增  满足条件当时,

解: (1) ……3分

, …………….7分

(2)

由(1)知: 当时, 上单调递增

 满足条件…………..10分

当时, 且 

…………13分

综上所述:

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设函数 ，.

(1)当时，求曲线在处的切线方程；

(2)求函数在上的最小值(为自然对数的底数)；

(3)是否存在实数，使得对任意正实数均成立？若存在，求出所有满足条件的实数的值；若不存在，请说明理由.

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