（1）求解析式并判断的奇偶性；（2）对于（1）中的函数，若当时都有成立，求满足条件的实数m...

（1）求解析式并判断的奇偶性；

（2）对于（1）中的函数，若当时都有成立，求满足条件的实数m的取值范围。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知是定义在实数集上的奇函数，且当时，

（1）求函数在上的解析式；

（2）判断在上的单调性并证明；

（3）对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，且，且．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）判断函数在定义域上的奇偶性，并证明；

（Ⅲ）对于任意的， 恒成立，求实数m的取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）对任意两个实数，求证：当时， ；

（3）对任何实数， 恒成立，求实数的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

函数的定义域为，且满足对于任意，有．

⑴求的值；

⑵判断的奇偶性并证明；

⑶如果≤，且在上是增函数，求的取值范围．

【解析】（Ⅰ） 通过赋值法，，求出f（1）0；

（Ⅱ） 说明函数f（x）的奇偶性，通过令，得．令，得,推出对于任意的x∈R，恒有f（-x）=f（x），f（x）为偶函数．

（Ⅲ） 推出函数的周期，根据函数在[-2，2]的图象以及函数的周期性，即可求满足f(2x-1)≥12的实数x的集合．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

若函数的定义域为且满足条件：

①存在实数，使得；

②当且时，有恒成立.

（1）证明：（其中）；

（2）判断在上的单调性，并证明你的结论；

（3）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，函数在上是单调递增函数，则的取值范围是______.

【答案】

【解析】∵，

∴，

又函数在单调递增，

∴在上恒成立，

即在上恒成立。

又当时， ，

∴。

又，

∴。

故实数的取值范围是。

答案：

点睛：对于导函数和函数单调性的关系要分清以下结论：

（1）当时，若，则在区间D上单调递增（减）；

（2）若函数在区间D上单调递增（减），则在区间D上恒成立。即解题时可将函数单调性的问题转化为的问题，但此时不要忘记等号。

【题型】填空题
【结束】
19

某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝.甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷.根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是__________．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知定义在上的偶函数满足：当时， .

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，若对于任意的，都有成立，求实数的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知定义在上的偶函数满足：当时，．

（1）求函数在上的解析式；

（2）设,若对于任意，都有成立，求实数的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数的定义域为，且对于任意，存在正实数L，使得均成立。

（1）若，求正实数L的取值范围；

（2）当时，正项数列{}满足

①求证：；

②如果令，求证：.

高二数学解答题困难题查看答案及解析