已知抛物线:()的焦点为,在抛物线上存在点,使得点关于的对称点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线的另一个交点为,且以为直径的圆恰好经过轴上一点,求点的坐标.
高三数学解答题困难题
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为的直线过点.
(1)求该椭圆的方程;
(2)设椭圆的另一个焦点为,问抛物线上是否存在一点,使得与关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
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已知抛物线:()的焦点为,在抛物线上存在点,使得点关于的对称点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线的另一个交点为,且以为直径的圆恰好经过轴上一点,求点的坐标.
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已知为抛物线的焦点,点为其上一点,点与点关于轴对称,直线与抛物线交于异于的两点,且.
(1)求抛物线方程和点坐标;
(2)判断直线中,是否存在使得面积最小的直线,若存在,求出直线的方程和面积的最小值;若不存在,说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知为抛物线的焦点,点为其上一点,点与点关于轴对称,直线与抛物线交于异于的两点,且.
(Ⅰ)求抛物线方程和点坐标;
(Ⅱ)判断直线中,是否存在使得面积最小的直线,若存在,求出直线的方程和面积的最小值;若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知为抛物线的焦点,点为其上一点,与关于轴对称,直线与抛物线交于异于的两点,,.
(1)求抛物线的标准方程和点的坐标;
(2)判断是否存在这样的直线,使得的面积最小.若存在,求出直线的方程和面积的最小值;若不存在,请说明理由.
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已知为抛物线的焦点,点为其上一点,点M与点N关于x轴对称,直线与抛物线交于异于M,N的A,B两点,且
(I)求抛物线方程和N点坐标;
(II)判断直线中,是否存在使得面积最小的直线,若存在,求出直线的方程和面积的最小值;若不存在,说明理由。
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已知抛物线:的焦点为,其准线:与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)点关于轴的对称点为,证明:存在实数,使得.
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椭圆()的左、右焦点分别为,,过作垂直于轴的直线与椭圆在第一象限交于点,若,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点关于轴的对称点在抛物线上,是否存在直线与椭圆交于,使得的中点落在直线上,并且与抛物线相切,若直线存在,求出的方程,若不存在,说明理由.
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椭圆()的左、右焦点分别为,,过作垂直于轴的直线与椭圆在第一象限交于点,若,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点关于轴的对称点在抛物线上,是否存在直线与椭圆交于,使得的中点落在直线上,并且与抛物线相切,若直线存在,求出的方程,若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分)已知为抛物线的焦点,点
为其上一点,点M与点N关于x轴对称,直线与抛物线交于异于M,N的A,B两点,且
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)判断直线中,是否存在使得面积最小的直线,若存在,求出直线的方程和面积的最小值;若不存在,说明理由。
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