（本小题满分12分）已知函数在上是增函数，在上是减函数．（1）求函数的解析式；（2）若时，...

（本小题满分12分） 已知函数满足，对任意，都有,且．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若，使方程成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数满足，对任意，都有,且．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若，使方程成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数

（I）若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；

（II）当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

（Ⅲ）求证：【解析】
（1），其定义域为，则令，

则，

当时，；当时，

在（0，1）上单调递增，在上单调递减，

即当时，函数取得极大值.                                       （3分）

函数在区间上存在极值，

 ，解得                                            （4分）

（2）不等式，即

令

（6分）

令，则，

，即在上单调递增，                          （7分）

，从而，故在上单调递增，       （7分）

          （8分）

（3）由（2）知，当时，恒成立，即，

令，则，                               （9分）

（10分）

以上各式相加得，

即，

即

                                        （12分）

。

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（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且时，

（1）求的解析式；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本题满分13分）已知二次函数的图象经过点，且不等式对一切实数都成立．

（1）求函数的解析式；

（2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分16分） 已知函数，在处的

切线方程为．

（1）求的解析式；

（2）设，若对任意，总存在，使得

成立，求实数的取值范围．

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（本题满分12分）已知三次函数=，、为实数，，

曲线在点（1，）处切线的斜率为。

（1）求函数的解析式；

（2）若对任意的，2）恒成立，求实数的取值范围。

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（本小题满分12分）

已知函数（）的单调递减区间是，且满足． （Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）对任意, 关于的不等式在 上恒成立，求实数的取值范围．

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（本题满分14分）第一小题3分，第二小题5分，第三小题6分．

（1）已知函数是奇函数，为常数，求实数的值；

（2）若，且，求的解析式；

（3）对于（2）中的，若 对恒成立，求实数的取值范围.

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（本题满分14分）     已知函数图像上点处的切线与直线

平行（其中），      （I）求函数的解析式；

（II）求函数上的最小值；

（III）对一切恒成立，求实数t的取值范围。

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