(本小题共14分)已知椭圆:,右焦点,点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆有且只有一个公共点,且与圆相交于两点,问是否成立?请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的半焦距为,圆与椭圆有且仅有两个公共点,直线与椭圆只有一个公共点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线过椭圆的左焦点,且与椭圆分别交于两点,点的坐标为,证明:为定值.
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已知椭圆的半焦距为,圆与椭圆有且仅有两个公共点,直线与椭圆只有一个公共点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线过椭圆的左焦点,且与椭圆分别交于两点,试问:轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出该定值和点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的半焦距为,圆与椭圆有且仅有两个公共点,直线与椭圆只有一个公共点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线过椭圆的左焦点,且与椭圆分别交于两点,试问:轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出该定值和点的坐标;若不存在,请说明理由.
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(本小题共14分)已知椭圆:,右焦点,点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆有且只有一个公共点,且与圆相交于两点,问是否成立?请说明理由.
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(本小题满分14分)已知椭圆:的上顶点为,两个焦点为、,为正三角形且周长为6.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知圆:,若直线与椭圆只有一个公共点,且直线与圆相切于点;求的最大值.
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(本小题满分14分)已知椭圆:的上顶点为,两个焦点为、,为正三角形且周长为6.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知圆:,若直线与椭圆只有一个公共点,且直线与圆相切于点;求的最大值.
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已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点在椭圆上,满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线过点,且与椭圆只有一个公共点,直线与的倾斜角互补,且与椭圆交于异于点的两点,,与直线交于点(介于,两点之间).
(i)求证:;
(ii)是否存在直线,使得直线、、、的斜率按某种顺序能构成等比数列?若能,求出的方程;若不能,请说明理由.
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已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点在椭圆上,满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线过点,且与椭圆只有一个公共点,直线与的倾斜角互补,且与椭圆交于异于点的两点,,与直线交于点(介于,两点之间).
(i)求证:;
(ii)是否存在直线,使得直线、、、的斜率按某种顺序能构成等比数列?若能,求出的方程;若不能,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点在椭圆上,满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线过点,且与椭圆只有一个公共点,直线与的倾斜角互补,且与椭圆交于异于点的两点,,与直线交于点(介于,两点之间).
(i)求证:;
(ii)是否存在直线,使得直线、、、的斜率按某种顺序能构成等比数列?若能,求出的方程;若不能,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,且,
⊙与该椭圆有且只有一个公共点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)过点的直线与⊙相切,且与椭圆相交于两点,求证:;
(3)过点的直线与⊙相切,且与椭圆相交于两点,试探究的数量关系.
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