如图1，在平行四边形中，，，点是的中点，点是的中点．分别沿将和折起，使得面面(点在平面的同...

如图1，在平行四边形中，，，点是的中点，点是的中点，分别沿．将和折起，使得平面平面（点在平面的同侧），连接，如图2所示．

（1）求证：；

（2）当，且平面平面时，求三棱锥的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，在平行四边形中，，，点是的中点，点是的中点．分别沿将和折起，使得面面(点在平面的同侧)，连接，如图2所示．

(1)　　 求证：；

(2)　　 当，且面面时，求二面角的余弦值．

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如图，四边形为等腰梯形， ，将沿折起，使得平面平面， 为的中点，连接.

（1）求证： ；

（2）求到平面的距离.

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(本小题满分12分)如图1所示，在中，，，，为的平分线，点在线段上，.如图2所示，将沿折起，使得平面平面，连结，设点是的中点.

（1）求证：平面；

（2）若平面，其中为直线与平面的交点，求三棱锥的体积.

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如图１，在正方形中，点分别是的中点，与交于点为中点，点在线段上，且.现将分别沿折起，使点重合于点（该点记为），如图2所示.

（1）若，求证：平面；

（2）是否存在正实数，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△ 分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，.

（1）求证：；      （2）求点到平面的距离.

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如左图，四边形中，是的中点，，，，，将左图沿直线折起，使得二面角为，如右图.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的余弦值.

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如左图，四边形中，是的中点，，，，，将左图沿直线折起，使得二面角为，如右图.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的余弦值.

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如图，在边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，点是上的点，且．将△AED，△DCF分别沿，折起，使，两点重合于，连接，.

（1） 求证：；

（2）求证：平面.

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如图，在四边形中，是的中点，为正三角形，，，.将沿直线折起，使到达处，到达处，此时平面平面.

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离.

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