已知，设，，且，记。（Ⅰ）设，其中，试求的单调区间；（Ⅱ）试判断弦的斜率与的大小关系，并证...

已知,设,且,记;

（1）设,其中,试求的单调区间;

（2）试判断弦的斜率与的大小关系,并证明;

（3）证明：当时,.

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已知，设，，且，记。

（Ⅰ）设，其中，试求的单调区间；

（Ⅱ）试判断弦的斜率与的大小关系，并证明；

（Ⅲ）证明：当时，。

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已知，设，，且，记。

（Ⅰ）设，其中，试求的单调区间；

（Ⅱ）试判断弦的斜率与的大小关系，并证明；

（Ⅲ）证明：当时，。

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已知，设，，且，记。

（Ⅰ）设，其中，试求的单调区间；

（Ⅱ）试判断弦的斜率与的大小关系，并证明；

（Ⅲ）证明：当时，。

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已知函数 .

（1）当时，求的单调区间；

（2）若时，恒成立，求的取值范围．

（3）试比较与的大小关系，并给出证明．

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已知函数（其中，e是自然对数的底数）．

（Ⅰ）若，试判断函数在区间上的单调性；

（Ⅱ）若，当时，试比较与2的大小；

（Ⅲ）若函数有两个极值点，（），求k的取值范围，并证明．

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已知函数(为常数)，曲线在与轴的交点处的切线斜率为.

（1）求的值及函数的单调区间；

（2）证明：当时，；

（3）证明：当时，.

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已知函数（为常数， 为自然对数的底数），曲线在与轴的交点处的切线斜率为-1.

（1）求的值及函数的单调区间；

（2）证明：当时， ；

（3）证明：当时， .

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（本题满分14分）已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，过原点分别作曲线和的切线，已知两切线的斜率互为倒数，证明：；

（3）设，当时，求实数的取值范围.

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已知函数，，．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在区间上的最小值是，求的值；

（3）设是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为，直线的斜率为，证明：.

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