已知椭圆左顶点为，上顶点为，直线的斜率为．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）直线与椭圆交于两点，...

已知椭圆左顶点为，上顶点为，直线的斜率为．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）直线与椭圆交于两点，与轴交于点，以线段为对角线作正方形，若．

（i）求椭圆方程；

（ii）若点在直线上，且满足，求使得最长时，直线的方程．

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已知椭圆左顶点为M，上顶点为N，直线MN的斜率为．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）直线l：与椭圆交于A，C两点，与y轴交于点P，以线段AC为对角线作正方形ABCD，若．

（）求椭圆方程；

（）若点E在直线MN上，且满足，求使得最长时，直线AC的方程．

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已知椭圆：的离心率为，右焦点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆右焦点F2斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为，求证：为定值．

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已知椭圆：（）的离心率为，且过点，椭圆的右顶点为.

（Ⅰ）求椭圆的的标准方程；

（Ⅱ）已知过点的直线交椭圆于，两点，且线段的中点为，求直线的斜率的取值范围.

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如图，在平面直角坐标系中，椭圆：（）的离心率为，点，分别为椭圆的上顶点、右顶点，过坐标原点的直线交椭圆于、两点，交于点，其中点在第一象限，设直线的斜率为．

（1）当时，证明直线平分线段；

（2）已知点，则：

①若，求；

②求四边形面积的最大值．

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已知椭圆： （）的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，斜率为的直线与椭圆交于， 两点，点在直线的左上方.若，且直线， 分别与轴交于， 点，求线段的长度.

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已知椭圆： （）的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，斜率为的直线与椭圆交于， 两点，点在直线的左上方.若，且直线， 分别与轴交于， 点，求线段的长度.

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已知椭圆： （）的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，斜率为的直线与椭圆交于， 两点，点在直线的左上方.若，且直线， 分别与轴交于， 点，求线段的长度.

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已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为12，直线与椭圆交于、两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

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已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为12，直线与椭圆交于、两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

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