已知函数．(1)若，求的单调区间；(2)证明：．

设，已知函数 ，

（1）证明在区间内单调递减，在区间内单调递增；

（2）设曲线在点处的切线相互平行，且，

证明

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设，已知函数 ，

（1）证明在区间内单调递减，在区间内单调递增；

（2）设曲线在点处的切线相互平行，且，

证明

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已知为的内角的对边，满足，

函数 在区间上单调递增，在区间上单调递减.

证明：；

（2）若，证明为等边三角形．

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已知为的内角的对边，满足，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，证明为等边三角形．

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设, 已知函数

(Ⅰ) 证明在区间(－1,1)内单调递减, 在区间(1, + ∞)内单调递增;

(Ⅱ) 设曲线在点处的切线相互平行, 且 证明.

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已知函数．

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称．证明当时，;

(3）如果，且，证明

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已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，

（Ⅲ）如果，且，证明

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已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，

（Ⅲ）如果，且，证明

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已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，

（I）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称．证明当时，;

（II）如果，且，证明．

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