如图所示，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
为等边三角形，平面
平面，
是
的中点．
（1）证明：
；
（2）求四面体
的体积．
高三数学解答题中等难度题
如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，，为等边三角形，平面平面，是的中点．
（1）证明：；
（2）求四面体的体积．
高三数学解答题中等难度题
如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，，为等边三角形，平面平面，是的中点．
（1）证明：；
（2）求四面体的体积．
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如图，四棱锥
中，底面四边形
是直角梯形， 
， 
是边长为2的等边三角形， 
是
的中点， 
是棱
的中点， 
．
（1）求证：平面
平面；
（2）求三棱锥
的体积．
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如图所示, 已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形,
是等边三角形, 平面平面,
分别是
的中点, 为
上一点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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（本小题满分13分）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑． 在如图所示的阳马
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
．
（Ⅰ）证明：
平面
． 试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）记阳马的体积为
，四面体的体积为
，求
的值．
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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， 
， 
， 
， 
与
均为等边三角形，点
为的中点.
（1）证明：平面
平面；
（2）若点
在线段上且
，求三棱锥
的体积.
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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ， ， 与均为等边三角形，点为的中点.
（1）证明：平面平面；
（2）若点在线段上且，求三棱锥的体积.
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如图，在四棱锥
，
，底面
是直角梯形，
，
，
是
的中点，
是
上一点，且
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积.
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如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
，
，平面平面，
为等边三角形，
为
的中点.
（1）求证：平面平面
；
（2）若
是
的中点，求证：
平面
，并求四面体
的体积.
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如图, 在四棱锥中, 底面为直角梯形,
, 平面底面,为的中点, 是棱的的中点
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求四面体
的体积.
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如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形， 
， 
， ， 分别为线段， 
的中点.
（1）证明： 
平面
；
（2）若
平面， 
，求四面体
的体积.
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