如图1，直角梯形中，中，，分别为边和上的点，且，.将四边形沿折起成如图2的位置，.（1）求...

如图1，直角梯形中，中，，分别为边和上的点，且，.将四边形沿折起成如图2的位置，.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐角的余弦值.

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如图1，在直角梯形中，，.把沿折起到的位置，使得点在平面上的正投影恰好落在线段上，如图2所示，点分别为棱的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面；

（3）若，求四棱锥的体积.

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（本小题满分14分）

如图1，在直角梯形中，，，，四边形是正方形．将正方形沿折起到四边形的位置，使平面平面，为的中点，如图2．

（1）求证：；

（2）求与平面所成角的正弦值；

（3）判断直线与的位置关系，并说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，在直角梯形中，，，，. 把沿对角线折起到的位置,如图2所示,使得点在平面上的正投影恰好落在线段上，连接,点分别为线段的中点．

(1)求证：平面平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值；

(3)在棱上是否存在一点,使得到点四点的距离相等？请说明理由.

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如图1，在直角梯形中，，，，

. 把沿对角线折起到的位置,如图2所示,使得点在平面上的正投影恰好落在线段上，连接,点分别为线段的中点．

(I)求证：平面平面；

(II)求直线与平面所成角的正弦值；

(III)在棱上是否存在一点,使得到点四点的距离相等？请说明理由.

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．如图1，直角梯形ABCD中，， E，F分别为边AD和BC上的点，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起（如图2），使AD=AE.

（Ⅰ）求证：BC//平面DAE；

（Ⅱ）求四棱锥D—AEFB的体积；

（Ⅲ）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值.

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如图1，在直角梯形中，AD//BC, =90⁰，BA="BC" 把ΔBAC沿折起到的位置,使得点在平面ADC上的正投影O恰好落在线段上，如图2所示，点分别为线段PC，CD的中点．

(I) 求证：平面OEF//平面APD；

(II)求直线CD与平面POF

(III)在棱PC上是否存在一点,使得到点P,O,C,F四点的距离相等？请说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图甲，在直角梯形中，，，，是的中点. 现沿把平面折起，使得（如图乙所示），、分别为、边的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）在上找一点，使得平面.

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如图（1）所示，在直角梯形中，，，，,分别为线段的中点，现将△折起，使平面⊥平面（图（2））．

（1）求证：平面∥平面；

（2）若点是线段的中点，求证：⊥平面；

（3）求三棱锥的体积．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（本小题满分14分）如图1，在梯形中，，，，四边形是矩形．将矩形沿折起到四边形的位置，使平面平面，为的中点，如图2．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：//平面；

（Ⅲ）判断直线与的位置关系,并说明理由．

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