已知椭圆W：（a＞b＞0）的离心率，其右顶点A（2，0），直线l过点B（1，0）且与椭圆交...

已知椭圆：（），点在椭圆上，且椭圆的离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于，两点，为椭圆的右顶点，直线，分别交直线：于、两点，求证：．

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已知椭圆过点，且离心率为．

（）求椭圆的方程．

（）已知双曲线的离心率是椭圆的离心率的倒数，其顶点为椭圆的焦点，求双曲线的方程．

（）设直线与双曲线交于， 两点，过的直线与线段有公共点，求直线的倾斜角的取值范围．

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已知椭圆的离心率为，直线过椭圆的右焦点,过的直线交椭圆于两点(均异于左、右顶点).

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线,为椭圆的右顶点. 若直线交于点，直线交于点，试判断是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.

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已知椭圆：，离心率为，并过点.

(1)求椭圆方程；

(2)若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点。求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

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（本小题满分14分）

如图，已知椭圆，是椭圆的顶点，若椭圆的离心率，且过点.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)作直线，使得，且与椭圆相交于两点（异于椭圆的顶点），设直线和直线的倾斜角分别是，求证：.

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已知椭圆：的离心率为，右顶点为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线交椭圆于两点，设直线斜率为，直线斜率为，求证：为定值.

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已知椭圆：的离心率为，右顶点为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线交椭圆于两点，设直线斜率为，直线斜率为，求证：为定值.

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已知椭圆的左顶点为，上顶点为，坐标原点到直线的距离为，该椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的右顶点为，若平行于的直线与椭圆相交于顶点的两点，探究直线， 的倾斜角之和是否为定值？若是，求出定值；若否，说明理由.

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已知斜率为1的直线与椭圆交于，两点，且线段的中点为，椭圆的上顶点为.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设直线与椭圆交于两点，若直线与的斜率之和为2，证明：过定点.

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已知椭圆的离心率为，过顶点的直线与椭圆相交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点在椭圆上且满足，求直线的斜率的值.

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