设是等差数列的前项和，满足，，是数列的前项和，满足 ．（Ⅰ）求数列,的通项公式；（Ⅱ）令，...

设是等差数列的前项和，满足，，是数列的前项和，满足 ．

（Ⅰ）求数列,的通项公式；

（Ⅱ）令，设数列的前项和，求的表达式．

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已知数列是等差数列，且，；又若是各项为正数的等比数列，且满足，其前项和为，.

(1)分别求数列，的通项公式，；

(2)设数列的前项和为，求的表达式，并求的最小值.

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设是一个公差大于0的等差数列，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列和数列满足：，求数列的通项公式及其前项和的表达式；

（3）是否存在正整数，使得是中的项？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和满足（为正整数）

（Ⅰ）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）令①化简的表达式；②证明：的最小值是1．

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已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立,设数列的前项和。

（1）求函数的表达式；

（2）求数列的通项公式；

（3）设各项均不为的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的变号数，令（）,求数列的变号数.

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已知二次函数同时满足：

①不等式的解集有且只有一个元素；

②在定义域内存在，使得不等式成立.

数列的通项公式为.

（1）求函数的表达式；

（2）求数列的前项和.

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（13分）已知数列的前项和，数列的前项和。

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和表达式。

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已知数列的前项和为满足： ；

数列满足：

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和公式.

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已知等比数列的前项和为，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析： 法一：根据即可求出数列的通项公式；法二：根据等比数列的前项和公式和已知条件求出公比和首项的值，即可求出数列的通项公式； 根据对数的运算性质求出，代入即可求出的数列的通项公式，利用裂项法求出数列的前项和

解析：(1)

法一：由得，

当时， ，即，

又，当时符合上式，所以通项公式为.

法二：由得，

从而有，

所以等比数列公比，首项，因此通项公式为.

（2）由（1）可得，

，

.

【题型】解答题
【结束】
18

四棱锥的底面为直角梯形，，，，为正三角形.

（1）点为棱上一点，若平面，，求实数的值；

（2）求点B到平面SAD的距离.

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已知数列的前项和为，向量,满足条件.

（1）求数列的通项公式；

（2）设函数,数列满足条件.

①求数列的通项公式；

②设数列的前项和为.

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