已知数列为等差数列,且
,
的部分项组成等比数列
,其中
,若
,
,
,
(1)求;
(2)若,求数列
的前
项和
。
高一数学解答题中等难度题
已知数列为等差数列,且
,
的部分项组成等比数列
,其中
,若
,
,
,
(1)求;
(2)若,求数列
的前
项和
。
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已知为等差数列,
为数列
的前
项和,已知
.
(1)求数列的首项
及公差为
;
(2)证明:数列为等差数列并求其前
项和
.
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已知数列为等差数列,其前
项和为
, 若
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列前
项和
.
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已知数列{}的前
项和
,其中
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{}满足
,
,
(ⅰ)证明:数列为等差数列;
(ⅱ)求数列{}的前
项和
。
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已知数列的前
项和
,其中
.
(Ⅰ)求数列的通项公式.
(Ⅱ)若数列满足
,
.
(ⅰ)证明:数列为等差数列.
(ⅱ)求数列的前
项和
.
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已知数列的前
项和
=
,数列
为等差数列,且
.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)设,求证:数列
的前
项和
.
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((本小题满分14分)
已知为数列
的前
项和,且
,
,
(Ⅰ)求证:数列为等比数列;
(Ⅱ)设,求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)设,数列
的前
项和为
,求证:
.
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已知数列满足:
,数列
满足:
,
,数列
的前
项和为
.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求证:数列为递增数列;
(3)若当且仅当时,
取得最小值,求
的取值范围.
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(本题满分16分)已知数列满足:
,数列
满足:
,
,数列
的前
项和为
.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求证:数列为递增数列;
(3)若当且仅当时,
取得最小值,求
的取值范围.
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已知数列,若对于任意
数列
满足
,则称数列
为“
数列”.
(Ⅰ)已知数列:,
,
是“
数列”,求实数
的取值范围.
(Ⅱ)是否存在首项为的等差数列
为“
数列”,且前
项和
满足
,若存在,求出
的通项公式,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)已知各项均为正整数的等比数列是“
数列”,数列
不是“
数列”,若数列
,试判断数列
是否“
数列”,并且说明理由.
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