(1)设是坐标原点,且不共线,求证:;
(2)设均为正数,且.证明:.
高二数学解答题中等难度题
(1)设是坐标原点,且不共线,求证:;
(2)设均为正数,且.证明:.
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(1)设是坐标原点,且不共线,求证:;
(2)设均为正数,且.证明:.
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(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,为坐标原点,三点满足
(Ⅰ)求证:三点共线;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)已知、,
的最小值为,求实数的值.
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已知抛物线:的焦点为,、是抛物线上异于坐标原点的不同两点,抛物线在点、处的切线分别为、,且,与相交于点.
(1) 求点的纵坐标;
(2) 证明:、、三点共线;
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已知点的坐标为, 是抛物线上不同于原点的相异的两个动点,且.
(Ⅰ)求证:点共线;
(Ⅱ)若,当时,求动点的轨迹方程.
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已知椭圆,四点
中恰有三点在椭圆C上
(1)求椭圆的方程.
(2)经过原点作直线(不与坐标轴重合)交椭圆于, 两点,
轴于点,点在椭圆C上,且
求证: , 三点共线.
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已知椭圆,四点
中恰有三点在椭圆C上
(1)求椭圆的方程.
(2)经过原点作直线(不与坐标轴重合)交椭圆于, 两点,
轴于点,点在椭圆C上,且
求证: , 三点共线.
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已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,与=(3,-1)共线.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设M为椭圆上任意一点,且(),证明为定值.
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如图,椭圆经过点,且点到椭圆的两焦点的距离之和为.
(l)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的两个点,线段的中垂线的斜率为且直线与交于点,为坐标原点,求证:三点共线.
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