如图，在四棱锥中，，，，，.（1）求证：；（2）若为棱上一点，且，求的值.

如图，在四棱锥中， 平面， 底面为菱形， 为中点， 分别为上一点，

(1) 求证： ；

(2) 求证： 平面；

(3)求三棱锥的体积.

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如图，在三棱锥中，，为线段的中点，为线段上一点.

（1）求证：；

（2）求证：平面平面；

（3）当平面时，求三棱锥的体积.

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如图，在三棱锥中，，为线段的中点，为线段上一点.

（1）求证：；

（2）求证：平面平面；

（3）当平面时，求三棱锥的体积.

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如图,在四棱锥中,底面, , ,为上一点,且．

(1)求证：平面；

(2)若,,求三棱锥的体积．

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如图，在四棱锥中，底面，，，，M为上一点，且.

（1）若，求证：平面；

（2）若，，，求三棱锥的体积.

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（本小题满分13分）如图：是直径为的半圆，为圆心，是上一点，且．，且，，为的中点，为的中点，为上一点，且．

（Ⅰ）求证： 面⊥面；

（Ⅱ）求证：∥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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如图，在四棱锥中,平面,,为棱上一点.

（1）设为与的交点, 若, 求证:平面；

（2）若, 求证： ．

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如图，在三棱锥中，，，D，E分别为BC，PD的中点，F为AB上一点，且.

（1）求证：平面PAD；

（2）求证：平面PAC；

（3）若二面角为60°，求三棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，平面平面，点为上一点．

（1）若平面，求证：点为中点；

（2）求证：平面平面．

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如图，在四棱锥中，四边形为正方形， 平面， ， 是上一点.

（1）若，求证： 平面；

（2）若为的中点，且，求三棱锥的体积.

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