如图，在四棱锥
中， 
平面
， 
底面为菱形， 
为
中点， 
分别为
上一点， 
(1) 求证： 
；
(2) 求证： 
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
高一数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中， 平面， 底面为菱形， 为中点， 分别为上一点，
(1) 求证： ；
(2) 求证： 平面；
(3)求三棱锥的体积.
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如图，在四棱锥中， 平面， 底面为菱形， 为中点， 分别为上一点，
(1) 求证： ；
(2) 求证： 平面；
(3)求三棱锥的体积.
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如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求三棱锥C﹣BEP的体积．
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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2菱形，∠ABC＝60°，
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. E，M分别为线段AB，PD的中点.
（I）求证：PE⊥平面ABCD；
（II）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．并求此时三棱锥D-ACM的体积．
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在四棱锥中，底面为矩形， 
，其中
.
（1）点分别为线段
中点，求证： 平面 
；
（2）设 为线段
上一点，且
,求证： 
平面.
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（14分）如图，四棱锥
中，底面为菱形，
⊥平面，
交
于点是线段中点，为线段
中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：⊥．
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如图，在四棱锥中中，底面为菱形， 
， 
，点
在线段上，且
, 
为
的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）若平面
平面，求三棱锥
的体积；
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如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，且侧面
平面，点
是
的中点
（1）求证:
（2）若
，求证:平面
平面
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如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
，
为等边三角形，
是线段
上的一点，且
平面
.
（1）求证：为的中点；
（2）若
为
的中点，连接
，
，
，
，平面
平面，
，求三棱锥
的体积.
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如图，在四棱锥
中，侧面
是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，
是
的中点，过
三点的平面交
于
，为
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
；
（3）平面
平面
.
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如图，在四棱锥中，侧面
是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形， 
是
的中点，过
三点的平面交于， 
为的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）平面
；
（3）平面
平面
.
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