在教材中，我们已研究出如下结论：平面内条直线最多可将平面分成个部分．现探究：空间内个平面最...

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在教材中，我们已研究出如下结论：平面内条直线最多可将平面分成个部分．现探究：空间内个平面最多可将空间分成多少个部分，．设空间内个平面最多可将空间分成个部分．

（1）求的值；

（2）用数学归纳法证明此结论．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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试题解析

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在教材中，我们已研究出如下结论：平面内条直线最多可将平面分成个部分．现探究：空间内个平面最多可将空间分成多少个部分，．设空间内个平面最多可将空间分成个部分．
（1）求的值；
（2）用数学归纳法证明此结论．

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2条直线将一个平面最多分成4部分，3条直线将一个平面最多分成7部分， 4条直线将一个平面最多分成11部分，……；,,；……
（1）条直线将一个平面最多分成多少个部分(>1)?证明你的结论；
（2）个平面最多将空间分割成多少个部分(>2)?证明你的结论

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知经过同一点的N个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这个平面将空间分成个部分，则________，________.

高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知经过同一点的n（n∈N^*，n≥3）个平面，任意三个平面不经过同一条直线．若这n个平面将空间分成f（n）个部分，则f（3）=________，f（n）=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知经过同一点的n（n∈N^*，n≥3）个平面，任意三个平面不经过同一条直线．若这n个平面将空间分成f（n）个部分，则f（3）=________，f（n）=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
三个互不重合的平面把空间分成六个部份时，它们的交线有（）条．
A．1
B．2
C．3
D．1或2
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
互不重合的三个平面最多可以把空间分成（）个部分．
A．4
B．5
C．7
D．8
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
空间内有n个平面，设这n个平面最多将空间分成a_n个部分．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄；
（2）写出a_n关于n的表达式并用数学归纳法证明．
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空间内有n个平面，设这n个平面最多将空间分成a_n个部分．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄；
（2）写出a_n关于n的表达式并用数学归纳法证明．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
互不重合的三个平面可以把空间分成n个部分，则n等于（）
A．4或6
B．6或8
C．4，6或8
D．4，6，7或8
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