已知函数图象在处的切线与函数图象在处的切线互相平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,求证:.
高三数学解答题中等难度题
已知函数图象在处的切线与函数图象在处的切线互相平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,求证:.
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已知函数f(x)=aex图象在x=0处的切线与函数g(x)=lnx图象在x=1处的切线互相平行.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)设直线x=t(t>0)分别与曲线y=f(x)和y=g(x)交于P,Q两点,求证:|PQ|>2.
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已知函数.
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)当时,曲线上总存在相异两点,,,使得曲线在、处的切线互相平行,求证:.
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(本小题满分12分)已知函数,
(Ⅰ)若在点(1,f(1))处的切线与x轴平行,求实数的值及的单调区间;
(Ⅱ)当时,存在两点,使得曲线在这两点处的切线互相平行,求证。
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已知函数,().
(1)若有最值,求实数的取值范围;
(2)当时,若存在、,使得曲线在与处的切线互相平行,求证:.
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已知函数
(1)试讨论在区间上的单调性;
(2)当时,曲线总存在相异两点,使得曲线在处的切线互相平行,求证.
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已知函数
(1)试讨论在区间上的单调性;
(2)当时,曲线总存在相异两点,使得曲线在处的切线互相平行,求证.
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已知.
(1)当时,判断函数在区间上的单调性;
(2)求证:曲线不存在两条互相平行且倾斜角为锐角的切线.
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(本小题满分12分)已知函数().
(1)试讨论在区间上的单调性;
(2)当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点,处的切线互相平行,求证:.
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已知函数,.
(Ⅰ)当,函数图象上是否存在3条互相平行的切线,并说明理由?
(Ⅱ)讨论函数的零点个数.
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