已知函数,.
(Ⅰ)当,函数图象上是否存在3条互相平行的切线,并说明理由?
(Ⅱ)讨论函数的零点个数.
高三数学解答题困难题
已知函数,.
(Ⅰ)当,函数图象上是否存在3条互相平行的切线,并说明理由?
(Ⅱ)讨论函数的零点个数.
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已知函数 有一个零点为4,且满足.
(1)求实数和的值;
(2)试问:是否存在这样的定值,使得当变化时,曲线在点处的切线互相平行?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)讨论函数在上的零点个数.
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已知函数.
(1)若,函数图象上是否存在两条互相垂直的切线,若存在,求出这两条切线;若不存在,说明理由.
(2)若函数在上有零点,求实数的取值范围.
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设函数,.
(1)当时,求函数的单调区间及所有零点;
(2)设,,为函数图象上的三个不同点,且,问:是否存在实数,使得函数在点处的切线与直线平行?若存在,求出所有满足条件的实数的值;若不存在,请说明理由.
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设函数,.
(1)当时,求函数的单调区间及所有零点;
(2)设,,为函数图象上的三个不同点,且
.问:是否存在实数,使得函数在点处的切线与直线平行?若存在,求出所有满足条件的实数的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数R.
(1)若,
① 当时,求函数的极值(用表示);
② 若有三个相异零点,问是否存在实数使得这三个零点成等差数列?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由;
(2)函数图象上点处的切线与的图象相交于另一点,在点处的切线为,直线的斜率分别为,且,求满足的关系式.
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已知函数.
(1)当时,求函数图象在点处的切线方程;
(2)当时,讨论函数的单调性;
(3)是否存在实数,对任意的恒成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
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(12分)已知函数.
(1)当时,求函数图象在点处的切线方程;
(2)当时,讨论函数的单调性;
(3)是否存在实数,对任意的且有恒成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)在函数的图象上是否存在两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在区间上.若存在,求出这两点的坐标,若不存在,请说明理由.
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