已知函数.
(1)当时,求函数图象在点处的切线方程;
(2)当时,讨论函数的单调性;
(3)是否存在实数,对任意的恒成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
高三数学解答题困难题
已知函数.
(1)当时,求函数图象在点处的切线方程;
(2)若函数图象与轴有且仅有一个交点,求实数的值;
(3)在(2)的条件下,对任意的,均有成立,求正实数的取值范围.
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已知函数 .
(Ⅰ)当时,求的图象在处的切线方程;
(Ⅱ)若函数与图象在上有两个不同的交点,求实数的取值范围.
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已知函数 .
(Ⅰ)当时,求的图象在处的切线方程;
(Ⅱ)若函数与的图象在上有两个不同的交点,求实数的取值范围.
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已知函数().
(Ⅰ)当时,求的图象在处的切线方程;
(Ⅱ)若函数在上有两个零点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数的图象与轴有两个不同的交点,且,
求证:(其中是的导函数).
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已知函数,(为常数)
(1)当时恒成立,求实数的取值范围;
(2)若函数有对称中心为A(1,0),求证:函数的切线在切点处穿过图象的充要条件是恰为函数在点A处的切线.(直线穿过曲线是指:直线与曲线有交点,且在交点左右附近曲线在直线异侧)
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已知函数.
(1)求在点处的切线方程;
(2)若函数与在内恰有一个交点,求实数的取值范围;
(3)令,如果图象与轴交于,中点为,求证:.
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已知函数.
(1)若函数的图象在点处的切线方程为,求,的值;
(2)当时,在区间上至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数, .
(Ⅰ)当时,求在处的切线方程;
(Ⅱ)若且函数有且仅有一个零点,求实数的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若时, 恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分15分)
已知函数,.
(Ⅰ)若函数的图象在处的切线与直线平行,求实数的值;
(Ⅱ)设函数,对任意的,都有成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,请问:是否存在整数的值,使方程有且只有一个实根?若存在,求出整数的值;否则,请说明理由.
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(本题满分16分)已知函数,.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若直线是函数图象的切线,求的最小值;
(3)当时,若与的图象有两个交点,求证:.
(取为,取为,取为)
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