（12分）已知函数．（1）当时，求函数图象在点处的切线方程；（2）当时，讨论函数的单调性；...

已知函数.

（1）当时，求函数图象在点处的切线方程；

（2）当时，讨论函数的单调性；

（3）是否存在实数，对任意的恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

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（12分）已知函数．

（1）当时，求函数图象在点处的切线方程；

（2）当时，讨论函数的单调性；

（3）是否存在实数，对任意的且有恒成立？若存在，求出

的取值范围；若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）

已知函数

（I）当时,求函数的图象在点A（0，)处的切线方程；

（II）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）是否存在实数，使当时恒成立？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．

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已知函数，.

(1)求曲线f(x)在点A处的切线方程；

(II)讨论函数f(x)的单调性;

(III)是否存在实数，使当时恒成立？若存在，求 出实数a;若不存在，请说明理由

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（本小题满分14分）已知,函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线的斜率；

（Ⅱ）讨论的单调性；

（Ⅲ）是否存在实数，使得方程有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数，其中实数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）设定义在上的函数在点处的切线的方程为，当时，若在内恒成立，则称为的“类对称点”当时，试问是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由.

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已知函数，．

（1）若，求函数的图象在处的切线方程；

（2）若，试讨论方程的实数解的个数；

（3）当时，若对于任意的，都存在，使得，求满足条件的正整数的取值的集合．

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已知函数，．

（1）若，求函数的图象在处的切线方程；

（2）若，试讨论方程的实数解的个数；

（3）当时，若对于任意的，都存在，使得，求满足条件的正整数的取值的集合．

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已知函数（，是自然对数的底数）.

（1）若函数在点处的切线方程为，试确定函数的单调区间；

（2）①当，时，若对于任意，都有恒成立，求实数的最小值；②当时，设函数，是否存在实数，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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（本小题满分13分）已知函数，其中．

（1）当 时，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）当时，证明：存在实数，使得对于任意的实数，都有成立；

（3）当时，是否存在实数，使得关于的方程仅有负实数解？当时的情形又如何？(只需写出结论)．

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