已知函数.（1）若，函数图象上是否存在两条互相垂直的切线，若存在，求出这两条切线；若不存在...

已知函数.

（1）若，函数图象上是否存在两条互相垂直的切线，若存在，求出这两条切线；若不存在，说明理由.

（2）若函数在上有零点，求实数的取值范围.

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已知函数.

(1)求函数在点处的切线方程；

(2)在函数的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间上.若存在，求出这两点的坐标，若不存在，请说明理由.

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设函数．

（1）当时，函数与在处的切线互相垂直，求的值；

（2）若函数在定义域内不单调，求的取值范围；

（3）是否存在正实数，使得对任意正实数恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由．

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在实数集R上定义运算：

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若在R上是减函数，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若，在的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.

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（本小题满分14分）已知，函数＝．

（1）记在区间上的最大值为，求的表达式；

（2）是否存在，使函数在区间内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数 有一个零点为4，且满足.

（1）求实数和的值；

（2）试问：是否存在这样的定值，使得当变化时，曲线在点处的切线互相平行？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）讨论函数在上的零点个数.

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已知函数，.

（Ⅰ）当，函数图象上是否存在3条互相平行的切线，并说明理由？

（Ⅱ）讨论函数的零点个数.

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(本小题12分)

已知函数

(1)判断函数在上的单调性;

(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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已知函数有极值，且在处的切线与直线垂直.

（1）求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使得函数的极小值为2.若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数有极值，且在处的切线与直线垂直.

（1）求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使得函数的极小值为2.若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

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