已知函数 有一个零点为4，且满足.（1）求实数和的值；（2）试问：是否存在这样的定值，使得...

已知函数 有一个零点为4，且满足.

（1）求实数和的值；

（2）试问：是否存在这样的定值，使得当变化时，曲线在点处的切线互相平行？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）讨论函数在上的零点个数.

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已知函数.

（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；

（2）若的导函数存在两个不相等的零点，求实数的取值范围；

（3）当时，是否存在整数，使得关于的不等式恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.

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设函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在上恰有2个零点，求的取值范围；

（3）当时，若对任意的正整数在区间上始终存在个整数使得成立，试问：正整数是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由.

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已知函数，.

（Ⅰ）若曲线与曲线在公共点处有共同的切线，求实数的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问函数是否有零点？如果有，求出该零点；若没有，请说明理由.

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已知函数，.

（Ⅰ）若曲线与曲线在公共点处有共同的切线，求实数的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问函数是否有零点？如果有，求出该零点；若没有，请说明理由.

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已知函数，（）.

（Ⅰ）已知函数的零点至少有一个在原点右侧，求实数的范围.

（Ⅱ）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.

试问：函数（且）是否存在“中值相依切线”，请说明理由.

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已知函数.

（1）若，函数图象上是否存在两条互相垂直的切线，若存在，求出这两条切线；若不存在，说明理由.

（2）若函数在上有零点，求实数的取值范围.

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已知函数，其导函数为

当时，若函数在R上有且只有一个零点，求实数a的取值范围；

设，点是曲线上的一个定点，是否存在实数使得成立？并证明你的结论．

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已知函数，其导函数为

当时，若函数在R上有且只有一个零点，求实数a的取值范围；

设，点是曲线上的一个定点，是否存在实数使得成立？并证明你的结论．

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在实数集R上定义运算：

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若在R上是减函数，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若，在的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.

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