如图1，在边长为3的菱形中，已知，且.将梯形沿直线折起，使平面，如图2，分别是上的点.（1...

如图1，在边长为3的菱形中，已知，且.将梯形沿直线折起，使平面，如图2，分别是上的点.

（1）求证：图2中，平面平面；

（2）若平面平面，求三棱锥的体积.

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如图1，在边长为3的菱形中，已知，且.将梯形沿直线折起，使平面，如图2，分别是上的点.

（1）求证：图2中，平面平面；

（2）若平面平面，求三棱锥的体积.

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如图1，在边长为3的菱形中，已知，且.将梯形沿直线折起，使平面，如图2，分别是上的点.

（1）若平面平面，求的长；

（2）是否存在点，使直线与平面所成的角是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图1，在边长为3的菱形中，已知，且.将梯形沿直线折起，使平面，如图2，分别是上的点.

（1）若平面平面，求的长；

（2）是否存在点，使直线与平面所成的角是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知菱形的边长为,,,将菱形沿对角线折起,使,得到三棱锥,如图所示.

(1)当时,求证:平面;

(2)当二面角的大小为时,求直线与平面所成的正切值.

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已知直角梯形中， ， ， ， 、分别是边、上的点，且，沿将折起并连接成如图的多面体，折后．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若折后直线与平面所成角的正弦值是，求证：平面平面．

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已知直角梯形中， ， ， ， 、分别是边、上的点，且，沿将折起并连接成如图的多面体，折后．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若折后直线与平面所成角的正弦值是，求证：平面平面．

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（本小题满分13分）如图，菱形的边长为，现将沿对角线折起至位置，并使平面平面．

（1）求证：；

（2）在菱形中，若，求直线与平面所成角的正弦值；

（3）求四面体体积的最大值．

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如图，在边长为的菱形中，，与交于点，将沿直线折起到的位置（点不与，两点重合）.

（1）求证：不论折起到何位置，都有平面；

（2）当平面时，点是线段上的一个动点，若与平面所成的角为，求的值.

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如图所示，已知四边形是直角梯形，，，其中是上的一点，四边形是菱形，满足，沿将折起，使

（1）求证：平面平面

（2）求三棱锥的体积.

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