已知定点,动点P是圆M:上的任意一点,线段NP的垂直平分线和半径MP相交于点Q.
求的值,并求动点Q的轨迹C的方程;
若圆的切线l与曲线C相交于A,B两点,求面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题
已知定点,动点P是圆M:上的任意一点,线段NP的垂直平分线和半径MP相交于点Q.
求的值,并求动点Q的轨迹C的方程;
若圆的切线l与曲线C相交于A,B两点,求面积的最大值.
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如图,点是圆内的一个定点,点是圆上的任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点,当点在圆上运动时,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)点, ,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求的值.
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已知圆,点是圆内一个定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点 .
(1)当点在圆上运动时,求点的轨迹曲线的方程;
(2)若直线是过点且相互垂直的两条直线,其中直线交曲线于两点,直线与圆相交于两点,求四边形面积等于14时直线的方程.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知为坐标原点,圆:,定点,点是圆上一动点,线段的垂直平分线交圆的半径于点,点的轨迹为.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)不垂直于轴且不过点的直线与曲线相交于两点,若直线、的斜率之和为0,则动直线是否一定经过一定点?若过一定点,则求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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如图,是圆内一个定点,是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于点.
(Ⅰ)当点在圆上运动时,点的轨迹是什么曲线?并求出其轨迹方程;
(Ⅱ)过点作直线与曲线交于、两点,点关于原点的对称点为,求的面积的最大值.
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如图,是圆内一个定点,是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于点.
(Ⅰ)当点在圆上运动时,点的轨迹是什么曲线?并求出其轨迹方程;
(Ⅱ)过点作直线与曲线交于、两点,点关于原点的对称点为,求的面积的最大值.
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如图,是圆内一个定点,是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于点.
(Ⅰ)当点在圆上运动时,点的轨迹是什么曲线?并求出其轨迹方程;
(Ⅱ)过点作直线与曲线交于、两点,点关于原点的对称点为,求的面积的最大值.
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已知两定点,,动点满足,线段的垂直平分线与线段相交于点,设点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆相交于两点,且,判断的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
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已知圆:和定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,设点的轨迹为.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若直线与曲线相交于,两点,试问:在轴上是否存在定点,使当变化时,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知圆:和定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,设点的轨迹为.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若直线与曲线相交于,两点,试问:在轴上是否存在定点,使当变化时,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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