如图，点是圆内的一个定点，点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，当点在圆上运...

如图，点是圆内的一个定点，点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；

(2)点， ，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求的值.

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如图，是圆内一个定点，是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于点.

（Ⅰ）当点在圆上运动时，点的轨迹是什么曲线？并求出其轨迹方程；

（Ⅱ）过点作直线与曲线交于、两点，点关于原点的对称点为，求的面积的最大值.

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如图，是圆内一个定点，是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于点.

（Ⅰ）当点在圆上运动时，点的轨迹是什么曲线？并求出其轨迹方程；

（Ⅱ）过点作直线与曲线交于、两点，点关于原点的对称点为，求的面积的最大值.

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如图，是圆内一个定点，是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于点.

（Ⅰ）当点在圆上运动时，点的轨迹是什么曲线？并求出其轨迹方程；

（Ⅱ）过点作直线与曲线交于、两点，点关于原点的对称点为，求的面积的最大值.

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已知圆，点是圆内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点 .

（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹曲线的方程；

（2）若直线是过点且相互垂直的两条直线，其中直线交曲线于两点，直线与圆相交于两点，求四边形面积等于14时直线的方程．

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已知定点，动点P是圆M：上的任意一点，线段NP的垂直平分线和半径MP相交于点Q．

求的值，并求动点Q的轨迹C的方程；

若圆的切线l与曲线C相交于A，B两点，求面积的最大值．

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已知为坐标原点，圆：，定点，点是圆上一动点，线段的垂直平分线交圆的半径于点，点的轨迹为．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）不垂直于轴且不过点的直线与曲线相交于两点，若直线、的斜率之和为0，则动直线是否一定经过一定点？若过一定点，则求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

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已知动点到定点的距离比到定直线的距离小1.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点.

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已知动点到定点的距离比到定直线的距离小1.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点.

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