如图,是圆内一个定点,是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于点.
(Ⅰ)当点在圆上运动时,点的轨迹是什么曲线?并求出其轨迹方程;
(Ⅱ)过点作直线与曲线交于、两点,点关于原点的对称点为,求的面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题
如图,是圆内一个定点,是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于点.
(Ⅰ)当点在圆上运动时,点的轨迹是什么曲线?并求出其轨迹方程;
(Ⅱ)过点作直线与曲线交于、两点,点关于原点的对称点为,求的面积的最大值.
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如图,是圆内一个定点,是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于点.
(Ⅰ)当点在圆上运动时,点的轨迹是什么曲线?并求出其轨迹方程;
(Ⅱ)过点作直线与曲线交于、两点,点关于原点的对称点为,求的面积的最大值.
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如图,是圆内一个定点,是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于点.
(Ⅰ)当点在圆上运动时,点的轨迹是什么曲线?并求出其轨迹方程;
(Ⅱ)过点作直线与曲线交于、两点,点关于原点的对称点为,求的面积的最大值.
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已知圆,点是圆内一个定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点 .
(1)当点在圆上运动时,求点的轨迹曲线的方程;
(2)若直线是过点且相互垂直的两条直线,其中直线交曲线于两点,直线与圆相交于两点,求四边形面积等于14时直线的方程.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知圆:和定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,设点的轨迹为.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若直线与曲线相交于,两点,试问:在轴上是否存在定点,使当变化时,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知圆:和定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,设点的轨迹为.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若直线与曲线相交于,两点,试问:在轴上是否存在定点,使当变化时,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,点是圆内的一个定点,点是圆上的任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点,当点在圆上运动时,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)点, ,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求的值.
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如图,已知圆:,点,是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)已知是轨迹的三个动点,点在一象限,与关于原点对称,且,问△的面积是否存在最小值?若存在,求出此最小值及相应直线的方程;若不存在,请说明理由.
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如图,已知圆,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知是轨迹的三个动点,点在一象限, 与关于原点对称,且,问的面积是否存在最小值?若存在,求出此最小值及相应直线的方程;若不存在,请说明理由.
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