如图所示，在平面四边形中，，的面积是2.（1）求的大小；（2）若，求线段的长.

如图所示，在平面四边形中，，的面积是2.

（1）求的大小；

（2）若，求线段的长.

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如图所示，在平面四边形中，，的面积是2.

（1）求的大小；

（2）若，求线段的长.

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如图，在四边形中，，，点为线段上的一点.现将沿线段翻折到（点与点重合），使得平面平面，连接，.

(Ⅰ)证明：平面；

(Ⅱ)若，且点为线段的中点，求二面角的大小.

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（本小题满分14分）如图，垂直于梯形所在的平面，．为中点，， 四边形为矩形，线段交于点N ．

（1）求证：// 平面；

（2）求二面角的大小；

（3）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？ 若存在，请求出的长;若不存在，请说明理由．

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已知某几何体如图所示，若四边形为矩形，四边形为菱形，且，平面平面，的中点,．

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．

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如图，四边形是正方形， 平面， ， ， ， ， 分别为， ， 的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的大小；

（3）在线段上是否存在一点，使直线与直线所成的角为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

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如图，四边形是正方形，平面，分别为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的大小；

（3）在线段上是否存在一点，使直线与直线所成的角为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

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如图，在梯形中‖，平面平面，四边形是矩形，，点在线段上.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当为何值时，‖平面？证明你的结论；

（Ⅲ）求二面角的大小.

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在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，

，平面，，

，，．

（Ⅰ）若是线段的中点，求证：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的大小．

几何法：

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如图，在多面体中，底面是边长为2的菱形， ，四边形是矩形，平面平面， ． 为线段上一点，且平面．

（Ⅰ）求的长；

（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小．

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