已知椭圆
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，且
，设
分别是直线
的斜率，试探究
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆过点，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆交于两点，且，设分别是直线的斜率，试探究是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆过点，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆交于两点，且，设分别是直线的斜率，试探究是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆过点，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆交于两点，且，设分别是直线的斜率，试探究是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
： 
过点
，且离心率为
.过点
的直线
与椭圆交于
， 
两点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若点
为椭圆的右顶点，探究： 
是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.（其中， 
， 
分别是直线
、
的斜率）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆： 过点，且离心率为.过点的直线与椭圆交于， 两点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若点为椭圆的右顶点，探究： 是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.（其中， ， 分别是直线、的斜率）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆： 过点，且离心率为.过点的直线与椭圆交于， 两点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若点为椭圆的右顶点，探究： 是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.（其中， ， 分别是直线、的斜率）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆： 过点，且离心率为.过点的直线与椭圆交于， 两点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若点为椭圆的右顶点，探究： 是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.（其中， ， 分别是直线、的斜率）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆： 过点，且离心率为.过点的直线与椭圆交于， 两点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若点为椭圆的右顶点，探究： 是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.（其中， ， 分别是直线、的斜率）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，长轴的一个顶点为
，短轴的一个顶点为
，
为坐标原点，且
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线
与椭圆交于两点，且直线
不经过点
.记直线
的斜率分别为
，试探究
是否为定值.若是，请求出该定值，若不是，请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
：
的离心率
，左、右焦点分别是
、
，且椭圆上一动点
到的最远距离为
，过的直线
与椭圆交于
，
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
以
为直角时，求直线
的方程；
（3）直线的斜率存在且不为0时，试问
轴上是否存在一点
使得
，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为
，且过点
. 
为椭圆的右焦点， 
为椭圆上关于原点对称的两点，连接
分别交椭圆于
两点.
⑴求椭圆的标准方程；
⑵若
，求
的值；
⑶设直线
， 
的斜率分别为
， 
，是否存在实数
，使得
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析