在三棱锥中,平面平面,,.设D,E分别为PA,AC中点.
(Ⅰ)求证:平面PBC;
(Ⅱ)求证:平面PAB;
(Ⅲ)试问在线段AB上是否存在点F,使得过三点D,E,F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行?若存在,指出点F的位置并证明;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
在三棱锥中,平面平面,,.设D,E分别为PA,AC中点.
(Ⅰ)求证:平面PBC;
(Ⅱ)求证:平面PAB;
(Ⅲ)试问在线段AB上是否存在点F,使得过三点D,E,F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行?若存在,指出点F的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥中,M,N分别为棱PA,PD的中点.已知侧面PAD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,DA=DP.
求证:(1)MN∥平面PBC;
(2)MD⊥平面PAB.
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如图,在三棱锥中,平面平面,,.设,分别为,中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)试问在线段上是否存在点,使得过三点 ,,的平面内的任一条直线都与平面平行?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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如图,在三棱锥中,平面平面,,.设,分别为,中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)试问在线段上是否存在点,使得过三点,,的平面内的任一条直线都与平面平行?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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如图,四棱锥,,,,,M,O分别为CD和AC的中点,平面ABCD.
求证:平面平面PAC;
Ⅱ是否存在线段PM上一点N,使得平面PAB,若存在,求的值,如果不存在,说明理由.
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如图,在三棱锥中,平面平面,,.设分别为中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)试问在线段上是否存在点,使得过三点,的平面内的任一条直线都与平面平行?
若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAB⊥平面ABCD,AB=AP=3,AD=PB=2,E为线段AB上一点,且AE︰EB=7︰2,点F、G分别为线段PA、PD的中点.
(1)求证:PE⊥平面ABCD;
(2)若平面EFG将四棱锥P-ABCD分成左右两部分,求这两部分的体积之比.
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