椭圆M:的两个顶点A(a,0),B(0,b),过A,B分别作AB的垂线交椭圆M于D,C(不同于顶点),若BC=3AD,则椭圆M的离心率e=_______.
高三数学填空题困难题
椭圆M:的两个顶点A(a,0),B(0,b),过A,B分别作AB的垂线交椭圆M于D,C(不同于顶点),若BC=3AD,则椭圆M的离心率e=_______.
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椭圆:的两个顶点,,过,分别作的垂线交椭圆于,(不同于顶点),若,则椭圆的离心率为_____.
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已知椭圆:的离心率为,以短轴端点和焦点为顶点的四边形的周长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程及焦点坐标.
(Ⅱ)过椭圆的右焦点作轴的垂线,交椭圆于、两点,过椭圆上不同于点、的任意一点,作直线、分别交轴于、两点.证明:点、的横坐标之积为定值.
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已知椭圆:的离心率为,以短轴端点和焦点为顶点的四边形的周长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程及焦点坐标.
(Ⅱ)过椭圆的右焦点作轴的垂线,交椭圆于、两点,过椭圆上不同于点、的任意一点,作直线、分别交轴于、两点.证明:点、的横坐标之积为定值.
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已知椭圆:的离心率为,以短轴端点和焦点为顶点的四边形的周长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程及焦点坐标.
(Ⅱ)过椭圆的右焦点作轴的垂线,交椭圆于、两点,过椭圆上不同于点、的任意一点,作直线、分别交轴于、两点.证明:点、的横坐标之积为定值.
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已知椭圆过点,且椭圆的一个顶点的坐标为.过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于不同的两点,(,不同于点),直线与直线:交于点.连接,过点作的垂线与直线交于点.
(1)求椭圆的方程,并求点的坐标;
(2)求证:,,三点共线.
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已知点,分别是椭圆 的长轴端点、短轴端点,为坐标原点,若,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如果斜率为的直线交椭圆于不同的两点 (都不同于点),线段的中点为,设线段的垂线的斜率为,试探求与之间的数量关系.
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已知点,分别是椭圆 的长轴端点、短轴端点,为坐标原点,若,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如果斜率为的直线交椭圆于不同的两点 (都不同于点),线段的中点为,设线段的垂线的斜率为,试探求与之间的数量关系.
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已知椭圆的方程为,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上不同于的动点,直线与直线分别交于两点,若,则过三点的圆必过轴上不同于点的定点,其坐标为 .
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已知椭圆的方程为,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上不同于的动点,直线与直线分别交于两点,若,则过三点的圆必过轴上不同于点的定点,其坐标为 .
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