已知函数（e是自然对数的底数）．（1）求证：；（2）若不等式在上恒成立，求正数a的取值范围

已知函数（e是自然对数的底数）．

（1）求证：；

（2）若不等式在上恒成立，求正数a的取值范围

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已知函数（e是自然对数的底数）．

（1）求证：；

（2）若不等式在上恒成立，求正数a的取值范围

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数 的单调区间；

（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（Ⅲ）求证： （， 是自然对数的底数）.

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（1）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）已知函数，，如果函数有两个极值点、，求证：.（参考数据：，，，为自然对数的底数）

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若不等式在区间，内恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：为自然对数的底数）.

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若不等式在区间，内恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：为自然对数的底数).

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设函数,，对任意,∈(0,+∞)，不等式恒成立，则正数k的取值范围是____________.(其中e为自然对数底数)

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已知函数，，(为自然对数的底数)．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）函数在区间上恒为正数，求的最小值；

（Ⅲ）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围．

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已知，，

（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数都有成立；

（3）求证：．

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已知函数，，，其中e为自然对数的底数．

求函数的单调区间；

求证：；

若恒成立，求实数k的取值范围．

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