已知点P是圆F1：（x﹣1）2+y2=8上任意一点，点F2与点F1关于原点对称，线段PF2...

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已知点P是圆F1：（x﹣1）2+y2=8上任意一点，点F2与点F1关于原点对称，线段PF2的垂直平分线分别与PF1，PF2交于M，N两点．

（1）求点M的轨迹C的方程；

（2）过点G（0，）的动直线l与点的轨迹C交于A，B两点，在y轴上是否存在定点Q，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知点P是圆F1：（x﹣1）2+y2=8上任意一点，点F2与点F1关于原点对称，线段PF2的垂直平分线分别与PF1，PF2交于M，N两点．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）过点G（0，）的动直线l与点的轨迹C交于A，B两点，在y轴上是否存在定点Q，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知点P是圆上任意一点，点F₂与点F₁关于原点对称．线段PF₂的中垂线m分别与PF₁、PF₂交于M、N两点．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）斜率为k的直线l与曲线C交于P，Q两点，若（O为坐标原点），试求直线l在y轴上截距的取值范围．
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已知点P是圆上任意一点，点F₂与点F₁关于原点对称．线段PF₂的中垂线m分别与PF₁、PF₂交于M、N两点．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）斜率为k的直线l与曲线C交于P，Q两点，若（O为坐标原点），试求直线l在y轴上截距的取值范围．
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已知点P是圆F₁：上任意一点，点F₂与点F₁关于原点对称．线段PF₂的中垂线与PF₁交于M点．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设轨迹C与x轴的两个左右交点分别为A，B，点K是轨迹C上异于A，B的任意一点，KH⊥x轴，H为垂足，延长HK到点Q使得HK=KQ，连接AQ延长交过B且垂直于x轴的直线l于点D，N为DB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．
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已知点P是圆F₁：上任意一点，点F₂与点F₁关于原点对称．线段PF₂的中垂线与PF₁交于M点．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设轨迹C与x轴的两个左右交点分别为A，B，点K是轨迹C上异于A，B的任意一点，KH⊥x轴，H为垂足，延长HK到点Q使得HK=KQ，连接AQ延长交过B且垂直于x轴的直线l于点D，N为DB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．
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已知点是圆上任意一点，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线分别与，交于，两点.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点的动直线与点的轨迹交于，两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知点是圆上任意一点，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线分别与，交于，两点.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点的动直线与点的轨迹交于，两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，已知圆：，点，是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于.
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）已知是轨迹的三个动点，点在一象限，与关于原点对称，且，问△的面积是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相应直线的方程；若不存在，请说明理由.

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如图，已知圆，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)已知是轨迹的三个动点，点在一象限，与关于原点对称，且，问的面积是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相应直线的方程；若不存在，请说明理由.

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已知为平面内的两个定点，动点P满足|PF₁|+|PF₂|=4，记点P的轨迹为曲线г．
（Ⅰ）求曲线г的方程；
（Ⅱ）判断原点O关于直线x+y-1=0的对称点R是否在曲线г包围的范围内？说明理由．
（说明：点在曲线г包围的范围内是指点在曲线г上或点在曲线г包围的封闭图形的内部．）
（Ⅲ）设Q是曲线г上的一点，过点Q的直线l 交 x 轴于点F（-1，0），交 y 轴于点M，若，求直线l 的斜率．
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