已知点P是圆F1：上任意一点，点F2与点F1关于原点对称．线段PF2的中垂线与PF1交于M... - 新题库

↑ 收起筛选 ↑

试题详情

已知点P是圆F₁：

上任意一点，点F₂与点F₁关于原点对称．线段PF₂的中垂线与PF₁交于M点．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设轨迹C与x轴的两个左右交点分别为A，B，点K是轨迹C上异于A，B的任意一点，KH⊥x轴，H为垂足，延长HK到点Q使得HK=KQ，连接AQ延长交过B且垂直于x轴的直线l于点D，N为DB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知点P是圆上任意一点，点F₂与点F₁关于原点对称．线段PF₂的中垂线m分别与PF₁、PF₂交于M、N两点．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）斜率为k的直线l与曲线C交于P，Q两点，若（O为坐标原点），试求直线l在y轴上截距的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点P是圆上任意一点，点F₂与点F₁关于原点对称．线段PF₂的中垂线m分别与PF₁、PF₂交于M、N两点．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）斜率为k的直线l与曲线C交于P，Q两点，若（O为坐标原点），试求直线l在y轴上截距的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点P是圆F₁：上任意一点，点F₂与点F₁关于原点对称．线段PF₂的中垂线与PF₁交于M点．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设轨迹C与x轴的两个左右交点分别为A，B，点K是轨迹C上异于A，B的任意一点，KH⊥x轴，H为垂足，延长HK到点Q使得HK=KQ，连接AQ延长交过B且垂直于x轴的直线l于点D，N为DB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点P是圆F₁：上任意一点，点F₂与点F₁关于原点对称．线段PF₂的中垂线与PF₁交于M点．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设轨迹C与x轴的两个左右交点分别为A，B，点K是轨迹C上异于A，B的任意一点，KH⊥x轴，H为垂足，延长HK到点Q使得HK=KQ，连接AQ延长交过B且垂直于x轴的直线l于点D，N为DB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点P是圆F1：（x﹣1）2+y2=8上任意一点，点F2与点F1关于原点对称，线段PF2的垂直平分线分别与PF1，PF2交于M，N两点．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）过点G（0，）的动直线l与点的轨迹C交于A，B两点，在y轴上是否存在定点Q，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点是圆上任意一点（是圆心），点与点关于原点对称，线段的中垂线与交于点.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）直线经过，与抛物线交于两点，与交于两点，当以为直径的圆经过时，求.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
（本小题满分14分）
已知点是圆上任意一点，点与点关于原点对称。线段的中垂线分别与交于两点．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）斜率为的直线与曲线交于两点,若（为坐标原点），试求直线在轴上截距的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点是圆上任意一点（是圆心），点与点关于原点对称．线段的中垂线分别与交于两点．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）直线经过，与抛物线交于两点，与交于两点．当以为直径的圆经过时，求．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点是圆：上任意一点，点与圆心关于原点对称.线段的中垂线与交于点.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设点，若直线轴且与曲线交于另一点，直线与直线交于点，证明：点恒在曲线上，并求面积的最大值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知为平面内的两个定点，动点P满足|PF₁|+|PF₂|=4，记点P的轨迹为曲线г．
（Ⅰ）求曲线г的方程；
（Ⅱ）判断原点O关于直线x+y-1=0的对称点R是否在曲线г包围的范围内？说明理由．
（说明：点在曲线г包围的范围内是指点在曲线г上或点在曲线г包围的封闭图形的内部．）
（Ⅲ）设Q是曲线г上的一点，过点Q的直线l 交 x 轴于点F（-1，0），交 y 轴于点M，若，求直线l 的斜率．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析