在四棱锥中，为梯形，，，，，，.（1）在线段上有一个动点，满足且平面，求实数的值；（2）已...

在四棱锥中，为梯形，，，，，，.

（1）在线段上有一个动点，满足且平面，求实数的值；

（2）已知与的交点为，若，且平面，求二面角平面角的余弦值.

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在四棱锥中，为梯形，，，，，．

（I）点在线段上，满足平面，求的值；

（II）已知与的交点为，若，且平面平面，求四棱锥的体积．

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在四棱锥P-ABCD中，ABCD为梯形，AB//CD，BC⊥AB，AB=2，BC=，CD=PC=。

（I）点E在线段PB上，满足CE//平面PAD，求的值。

（II）已知AC与BD的交点为M，若PM=1，且平面PAC⊥平面ABCD，求二面角P-BC-M平面角的余弦值。

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如图所示，已知四棱锥的底面是直角梯形， ，侧面底面，点在线段上，且满足．

（1）当时，求证：平面；

（2）当时，求三棱锥的体积．

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如图1，在直角梯形中（图中数字表示线段的长度），将直角梯形沿折起，使平面平面，连结部分线段后围成一个空间几何体，如图2．

（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积。.网

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已知四棱锥中，四边形为梯形，,平面平面，为线段的中点，.

（1）证明：平面；

（2）若，求点到平面的距离.

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已知直角梯形中，，，，，，如图1所示，将沿折起到的位置，如图2所示.

（Ⅰ）当平面平面时，求三棱锥的体积；

（Ⅱ）在图2中，为的中点，若线段，且平面，求线段的长；

（Ⅲ）求证：.

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如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，.

（Ⅰ）求平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值；

（Ⅱ）点是线段上的动点，当直线与所成角最小时，求线段的长度.

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在四棱锥中，是等边三角形，底面是直角梯形，，，是线段的中点，底面，已知.

（1）求二面角的正弦值；

（2）试在平面上找一点，使得平面.

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