如图，在五面体
中，面
是直角梯形，
，
，面
是菱形，
，
，
.
（I）证明：
；
（I）已知点
在线段
上，且
，若二面角
的大小为
，求实数
的值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在五面体中，面是直角梯形，，，面是菱形，，，.
（I）证明：；
（I）已知点在线段上，且，若二面角的大小为，求实数的值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在五面体中，面是直角梯形，，，面是菱形，，，.
（I）证明：；
（I）已知点在线段上，且，若二面角的大小为，求实数的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1）所示，已知四边形
是由直角△
和直角梯形
拼接而成的，其中
.且点
为线段
的中点， 
， 
现将△沿
进行翻折，使得二面角
的大小为
，得到图形如图（2）所示，连接
，点
分别在线段
上.
（1）证明： 
；
（2）若三棱锥
的体积为四棱锥
体积的
，求点
到平面的距离.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1）所示，已知四边形是由直角△和直角梯形拼接而成的，其中
.且点为线段的中点， ， 现将△沿进行翻折，使得二面角
的大小为，得到图形如图（2）所示，连接，点分别在线段上.
（1）证明： ；
（2）若三棱锥的体积为四棱锥体积的，求点到平面的距离.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1）所示，已知四边形是由直角△和直角梯形拼接而成的，其中
.且点为线段的中点， ， 现将△沿进行翻折，使得二面角
的大小为，得到图形如图（2）所示，连接，点分别在线段上.
（1）证明： ；
（2）若三棱锥的体积为四棱锥体积的，求点到平面的距离.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1）所示，已知四边形是由直角△和直角梯形拼接而成的，其中
.且点为线段的中点， ， 现将△沿进行翻折，使得二面角
的大小为，得到图形如图（2）所示，连接，点分别在线段上.
（1）证明： ；
（2）若三棱锥的体积为四棱锥体积的，求点到平面的距离.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1）所示，已知四边形是由直角
和直角梯形拼接而成的，其中
，且点
为线段
的中点， 
，现将沿
进行翻折，使得二面角
的大小为，得到的图形如图（2）所示，连接
，点
分别在线段
上.
（1）证明： ；
（2）若三棱锥
的体积是四棱锥体积的，求点
到平面的距离.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1）在直角梯形
中，
∥
=2，
、
、
分别是
、
、的中点，现将
沿
折起，使平面
平面
（如图2）.
（Ⅰ）求二面角
的大小；
（Ⅱ）在线段
上确定一点
，使
平面
，并给出证明过程．
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高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，已知菱形与直角梯形
所在的平面互相垂直，其中
， 
， 
， 
， 
为
的中点.
（Ⅰ）求证： 
∥平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设
为线段
上一点， 
， 若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知五边形
由直角梯形
与直角△
构成，如图1所示，
，
，
，且
，将梯形沿着
折起，形成如图2所示的几何体，且使平面
平面．
（1）在线段
上存在点
，且
，证明：
平面；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知如图1直角梯形
，
，
，
，
，
为
的中点，沿
将梯形折起（如图2），使平面
平面
.
（1）证明
平面；
（2）在线段
上是否存在点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
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